如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:△EAD≌△CAB.

问题描述:

如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:△EAD≌△CAB.

证明:∵∠EAC=∠DAB,
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD,
∴∠EAD=∠CAB,
又∵AE=AC,AD=AB,
∴△EAD≌△CAB.
答案解析:三角形全等条件中必须是三个元素,我们只要能证明∠EAD=∠CAB这一条件可用SAS判定两个三角形全等.
考试点:全等三角形的判定.
知识点:本题考查了全等三角形的判定;由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正确解决问题的关键,这种方法在三角形全等的证明中经常用到.