点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的圆分别交AC,BC于点D,E,连接OD,OE.求证1.∠AOE=∠BOD 2.弧AD=弧BE
问题描述:
点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的圆分别交AC,BC于点D,E,连接OD,OE.求证1.∠AOE=∠BOD 2.弧AD=弧BE
答
证明:连CO,因为为三角形ABC等腰三角形,所以AC=CB,又点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,所以OA=OB,所以三角形AOC全等于三角形BOC,所以角B=角A ,又角BEO=角B,角ADO=角A ,OA、OB、OD、OE都是半径,所以三角形AOD与三角...