如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．（1）试说明：OD=OE；（2）试说明：四边形ABED是等腰梯形．
问题描述：
如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．
（1）试说明：OD=OE；
（2）试说明：四边形ABED是等腰梯形．
答
证明：（1）∵△ABC是等腰三角形，∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，在△ABD和△BAE中，∵∠DAB＝∠EBAAB＝BA∠2＝∠1，∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE，BD=AE，∵∠1=∠2，∴AO=BO，∴OD=OE；（2）∵AC=BC，AD=BE，∴CD=CE，∴∠CDE...
答案解析：（1）通过证明△ABD≌△BAE，可得AE=BD，由∠1=∠2，得0A=0B，即可得出；
（2）只要证得∠CDE=∠CAB，可得DE∥AB，即可证得．
考试点：等腰梯形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题主要考查了等腰三角形的性质、等腰梯形的判定和全等三角形判定与性质，考查了学生对于基本概念的理解和知识的综合运用．