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在直角三角形,∠ACB=90°,CD是高,E是BC的中点,ED 延长线与CA的延长线相交于点F,求AC:BC=DF：CF

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:01:39
问题描述：

在直角三角形,∠ACB=90°,CD是高,E是BC的中点,ED 延长线与CA的延长线相交于点F,求AC:BC=DF：CF

答

上海作业上有

答

证明：
,∠ACB=90°,CD是高
∠B=∠ACD
E是BC的中点
∠B=∠BDE=∠ADF
∠FAD=∠FDA
∠F=∠F
所以,三角形ADF与三角形DCF相似
DA/CD=DF/CF
tan∠ACD=AD/CD=tan∠B=AC/BC
所以：
AC:BC=DF：CF

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