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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是CC1的中点，若点P在ABB1A1所在的平面上，满足∠PDB1=∠MDB1，则点P的轨迹是（　　） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

分类: 作业答案 • 2023-01-11 11:00:22
问题描述：

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是CC1的中点，若点P在ABB1A1所在的平面上，满足∠PDB1=∠MDB1，则点P的轨迹是（　　）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线

答

若∠PDB1=∠MDB1，
则DP的轨迹应该是一个以DB1为轴，以DP为母线的圆锥，
平面ABB1A1是一个与母线DM平行的平面
又∵点P在ABB1A1所在的平面上，
∴P点的轨迹为一条抛物线
故选D

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