函数f(x)=ax(a>0,a不等于1)在1,2的区间上的最大值比最小值大2,求实数a的值

问题描述:

函数f(x)=ax(a>0,a不等于1)在1,2的区间上的最大值比最小值大2,求实数a的值

因为a>0,所以,y=ax,为增函数
当x=2时,最大值为2a
当x=1时,最小值为a
所以2a-a=2
即a=2

你好原题是函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的区间上的最大值比最小值大2当a>1时,y=a^x在[1,2]是增函数故最大值为a^2,最小值为a^1则a^2-a=2即a^2-a-2=0即(a-2)(a+1)=0解得a=2当0<a<1时,y=a^x在[1,2]是减函数故最...