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要使y=(12)x−1+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:56:06
问题描述：

要使y=(

1
2
)x−1+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围______．

答

由于函数 y=(

1
2
)x−1+m  在R上是减函数，图象不经过第一象限，
故函数的图象和y轴的交点在y轴的非正半轴上，
故有(
1
2
)−1+m≤0，
解得 m≤-2，
故答案为：（-∞，-2]．
答案解析：由题意结合函数的单调性可得，函数的图象和y轴的交点在y轴的非正半轴上，故有(
1
2
)−1+m≤0，由此解得 m的范围．
考试点：指数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数的图象是解决本题的关键，属于基础题．

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