已知函数f（x）=[a/（a-2）][a^x-a^（-x）]（a>0,且a≠1）是R上的增函数,求a的取值范围.不用导数.下面是一种做法,但我有不明白的地方.帮忙解释一下或者用其他方法做也可以.（1）当a>1时,y=a^x为增函数,y=-a^（-x）也为增函数,所以y=a^x-a^（-x）为增函数,要使得函数f（x）=[a/（a-2）][a^x-a^（-x）]为增函数,只要a/（a-2)>0即可.a/（a-2)>0,则a>2.（2）当0

已知函数f（x）=[a/（a-2）][a^x-a^（-x）]（a>0,且a≠1）是R上的增函数,求a的取值范围.不用导数.
下面是一种做法,但我有不明白的地方.帮忙解释一下或者用其他方法做也可以.
（1）当a>1时,y=a^x为增函数,y=-a^（-x）也为增函数,所以y=a^x-a^（-x）为增函数,要使得函数f（x）=[a/（a-2）][a^x-a^（-x）]为增函数,只要a/（a-2)>0即可.a/（a-2)>0,则a>2.
（2）当0