已知函数f（x）=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点（1，0），f（x）的极大值为______．
问题描述：
已知函数f（x）=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点（1，0），f（x）的极大值为______．
答
（1，0）代入得1-a-b=0，
又f'（x）=3x2-2ax-b，
∴f'（1）=3-2a-b=0，
∴a=2，b=-1，
∴f（x）=x3-2x2+x，f'（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），
∴f（x）极大值=f（
）=1 3
．4 27
故答案为
．4 27
答案解析：根据相切，求出a，b，画出草图，得出结果．
考试点：利用导数研究函数的极值．
知识点：本题主要考查导数，切线极值 知识，属于基础知识，基本运算的考查