函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(-无穷,1)时,(x-1)f'(x)A.a
问题描述：
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(-无穷,1)时,(x-1)f'(x)
A.a
答
a(n+1)-an=(1/2)^(n-1)
所以an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(1/)^(n-2)
……
a2-a1=(1/2)^(1-1)
相加
an-a1=(1/2)^0+……+(1/2)^(n-1)
后面有n项，所以an-a1=(1/2)^0*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2-2*(1/2)^n
a1=1
所以an=3-2*(1/2)^n
Sn=3*n-2*[1/2+……+(1/2)^n]
=3n-2*(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=3n-2+2*(1/2)^n
答
x0,增函数
f(x)=f(2-x)
f(3)=f(2-3)=f(-1)
-1