1.将自然数如下排列 1 2 6 7 15 16 ...3 5 8 14 17 ...4 9 13 18 ...10 12 ...11 ...在这样的排列下,数字3排在第2行第一列,13排在第3行第3列,问:2008排在第几行第几列?2.一串数按下面方式排列1 2 4 7 11 ...3 5 8 12 ...6 9 13 ...10 14 ...15 ...问:200位于这个数表中的第几行左起第几个数?

一
把这个数列这样写
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
……
则 第N行共有N个数，从第一行到第N行共有（N^2+N）/2个数.计算得,62行的最大数为 1953
则下一行的第55个数为2008
单数行,从小到大排列.
所以,2008是第63行,55列
第二个数列
同样的办法
第19行最大的数为190
下一行第10个数为200
所以200在第20行左起第10个
不知道有没有简单做法.

第一个 好简单的 你看1 2 3 4 5 6 7 8 9 10...... （斜着看1+2+3......=200）可知道 (1 2 6 7 15 16 ... 一看就是19行 ) 单数相反 所以第一行第19列
同理 第二个最后一行一列
如果是199 就是第二行最后一个

设(i,j)表示第i行第j列的数字,则有
1、按顺序数,是一个一个的等腰直角三角形,每个三角形的最大的数是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
当k=2n时,最大的数在第一列第2n行,为n(2n+1)
当k=2n-1时,最大的数在第一行第2n-1列,为n(2n-1)
(i,j)当i+j为偶数时,最大数在第一行第i+j-1列,数值为(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-i+1
当i+j为奇数时,最大数在第一列,数值为(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64为偶数,i=9,j=64-9=55
所以(9,55)=2008
2、按顺序数,是一个一个的等腰直角三角形,每个三角形的最大的数是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
最大数都在第一列第k行
所以(i,j)=(i+j-1,1)-j+1=(i+j-1)*(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64,j=9,i=64-9=55
所以(55,9)=2008

设(i,j)表示第i行第j列的数字，则有
1、按顺序数，是一个一个的等腰直角三角形，每个三角形的最大的数是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
当k=2n时，最大的数在第一列第2n行，为n(2n+1)
当k=2n-1时，最大的数在第一行第2n-1列，为n(2n-1)
(i,j)当i+j为偶数时，最大数在第一行第i+j-1列，数值为(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-i+1
当i+j为奇数时,最大数在第一列，数值为(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64为偶数，i=9,j=64-9=55
所以(9,55)=2008
2、按顺序数，是一个一个的等腰直角三角形，每个三角形的最大的数是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
最大数都在第一列第k行
所以(i,j)=(i+j-1,1)-j+1=(i+j-1)*(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64，j=9,i=64-9=55
所以(55,9)=2008