已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是PB的中点.如图1(1)当点P在线段AB上运动时,MN的长度是否改变?(2)当点P在线段AB的延长线上时如图2,MN的长度是否改变?

问题描述:

已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是PB的中点.如图1

(1)当点P在线段AB上运动时,MN的长度是否改变?
(2)当点P在线段AB的延长线上时如图2,MN的长度是否改变?

(1)∵M是AP的中点,N是PB的中点,∴MP=12AP,PN=12PB,∴MN=MP+PN=12AP+12PB=12(AP+PB)=12AB,∵AB=20,∴MN=12×20=10不变;(2)∵M是AP的中点,N是PB的中点,∴MP=12AP,PN=12PB,∴MN=MP-PN=12AP-12PB=12(A...
答案解析:(1)根据线段中点定义表示出MP、PN,然后根据MN=MP+PN计算即可得解;
(2)根据线段中点定义表示出MP、PN,然后根据MN=MP-PN计算即可得解.
考试点:两点间的距离.
知识点:本题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义,熟记概念并准确识图确定出MN的表示是解题的关键.