求数列为:1,3,7,13…的通项公式百度到答案这一步不懂.an-a1=2[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1) 为什么2[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1)
问题描述:
求数列为:1,3,7,13…的通项公式
百度到答案这一步不懂.an-a1=2[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1) 为什么2[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1)
答
此数列前后两项的差构成一个等差数列
答
因为
[1+2+3+...+(n-1)]
=(1+n-1)(n-1)/2
=n(n-1)/2
所以
2[1+2+3+...+(n-1)]
=2*n(n-1)/2
=n(n-1)