求数列的通项公式.只有一步小问题已知数列{an}满足a1=1,an=a1+(1/2 )a2+(1/3)a3+.+[1/(n-1) ]* an-1(n>1)求数列的通项公式令n=n+1.得到一个式子再减去已知的式子,得:an+1-an=1/n* an(an+1)/an=(n+1)/n 在用累乘法得到an =n/2 *a2(n>1) 又a1=a2=1 (就是这一步不懂)所以,当n>1时.an=n/2又a1=1不适合上式,所以an=1(n=1) an=n/2(n≥2)

问题描述:

求数列的通项公式.只有一步小问题
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+(1/2 )a2+(1/3)a3+.+[1/(n-1) ]* an-1(n>1)求数列的通项公式
令n=n+1.得到一个式子再减去已知的式子,得:an+1-an=1/n* an
(an+1)/an=(n+1)/n 在用累乘法得到an =n/2 *a2(n>1)
又a1=a2=1 (就是这一步不懂)所以,当n>1时.an=n/2
又a1=1不适合上式,所以an=1(n=1) an=n/2(n≥2)

由an=a1+(1/2 )a2+(1/3)a3+......+[1/(n-1) ]* an-1(n>1) ,另n=2就可以知道a1=a2=1 。

a2=a1由an=a1+(1/2 )a2+(1/3)a3+.+[1/(n-1) ]* an-1(n>1)而得,因a1=1所以a1=a2=1