一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是(  )A. 3B. 5C. 8D. 12

问题描述:

一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是(  )
A. 3
B. 5
C. 8
D. 12

正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210,∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°,∴需要的多边形的一个外角度数为180-15...
答案解析:找到一个顶点处三种图形的内角度数加起来是360°的正多边形即可.
考试点:平面镶嵌(密铺).


知识点:用到的知识点为:两种或两种以上的正多边形组成镶嵌,同一顶点处的几个内角之和为360°;正多边形的边数为360÷一个外角的度数.