一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ） A.3 B.5 C.8 D.12
问题描述：
一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ）
A. 3
B. 5
C. 8
D. 12
答
正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，
∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210，
∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°，
∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°，
∴第三个正多边形的边数为360÷30=12．
故选D．