如图是由边长为1的小正方形组成的网格（1）求四边形ABCD的面积；（2）判断AD与CD的位置关系，并说明理由．
问题描述：
如图是由边长为1的小正方形组成的网格
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）判断AD与CD的位置关系，并说明理由．
答
（1）由题意可知四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积=5×5-
×1×2-1 2
×4×2-1 2
×3×3-1 2
×2×3=1 2
；25 2
（2）AD⊥CD，理由如下：
∵AD=
=
12+22
，DC=
5
=
22+42
，AC=5，
20
∴AD2+DC2=AC2=25，
∴△ADC是直角三角形，
∴AD⊥CD，
答案解析：（1）根据四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积计算即可；
（2）AD⊥DC，利用勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形即可．
考试点：勾股定理的逆定理；三角形的面积；勾股定理．
知识点：本题考查了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理的运用．