求y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x-1)的值域
问题描述：
求y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x-1)的值域
答
(3x^2+3x+1)/(x^2+x-1) =[3(x^2+x-1)+4]/(x^2+x-1) =3+4/(x^2+x-1) (x^2+x-1)的最小值是-5/4 所以值域为(-∞,-1/5)
答
y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x-1)
=(3x^2+3x-3+4)/(x^2+x-1)
=3+ 4/(x^2+x-1)
x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4, 最小值为-5/4,
1/(x^2+x-1)最大值为-4/5,
y最大=3-5/4=7/4,
值域:y
答
分子分母没有公因式,对x业没有限制
所以可以用判别式法
yx^2+yx-y=3x^2+3x+1
(y-3)x^2+(y-3)x-(y+1)=0
这个关于x的方程有解
则判别式大于等于0
所以(y-3)^2+4(y-3)(y+1)>=0
(y-3)(y-3+4y+1)>=0
(y-3)(5y-2)>=0
y>=3,y