对于数列a(n),有lima(n+1)/a(n)=c〈1,证明数列a(n)是无穷小数列a（n+1）和a（n）都加了绝对值符号

相关推荐

• 有关 例2设数列{an}满足a（n+1）=（an）²-n(an)+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,由此猜想出an的一个通项公式,并证明(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n+2(1)由a1=2得a2=a1²-a1+1=3同理可得：a2=3、a3=4、a4=5由此猜想an的一个通项公式：an=n+1 (n≥1) 证明：①当n=1时,a1=2=1+1∴n=1时,猜测正确②假设n=k时,猜测正确,即ak=k+1∵an+1=an²-nan+1∴ak+1=ak²-kak+1=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)+1即n=k+1时,猜测正确由①②知对n∈N*都有an=n+1(2)①当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立．②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+4+1≥(k+1)+2也就是说,当n=k+1时,原不等式成立根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n+2 在第②问中,ak+1=a
• 1.数列{An}中,A1=8,A4=2且满足A（n+20)=2A(n+1)-An 问(1）求数列{An}的通项公式 （2）设Sn=|A1|+|A2|+……+|An|,求Sn2.数列{An}满足A1=2,对于任意的n∈N都有An>0,且(n+1)An^2+An×A(n+1)-nA(n+1)=0,又知数列{Bn}的通项公式为Bn=2^(n-1)+1 问（1）求数列的{An}的通项An及它的前n项和Sn (2)求数列{Bn}的前n项和Tn3.直线L1过（1,0）点,且L1关于直线y=x对称的直线为L2,已知点An(n,A(n+1)\An)在L2上,A1=1,当n≥2时,有A（n+1)A(n-1)=AnA(n-1)+(An)^2 问（1）求L2的方程 （2）求{An}的通项公式4.设An为数列{an}的前n项和,An=3\2×（an-1),数列{Bn}的通项公式为Bn=4n+3 问（1）求数列{an}的通项公式 （2）把数列{an}与{Bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明：新数列的通项公式
• 已知数列an的前N项和为Sn,又有数列Bn它们满足b1=a1对于为自然数有an+sn=n,b(n+1)+a(n+1)-an（b(n+1)和a(n+1)为数列的项）,求证bn是等比数列.那个是2个条件分开的
• 一道很难的数学高中题,平时数学考试在130分以下的就不要来了.当然天才例外.若数列{an}对于任意的正整数n满足：a[n]＞0且a[n]×a[n+1]=n+1,则称{an}为【积增数列】,已知【积增数列】{an}中,a1=1,数列{a[n]²+a[n+1]²}的前n项和为Sn,则对于任意的正整数n,有【 】A.Sn小于等于2n²+3B.Sn大于等于n²+4nC.Sn小于等于n²+4nD.Sn大于等于n²+3n做出来我就太崇拜你了,用我看得懂的方法哦【我高三】【其中a[n]是第n项.a[n+1]是第n+1项 3Q.
• 关于导数的数学题 1.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为?2.对正整数n,设曲线y=x^n(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/n+1}的前n项和的公式是?
• 对于数列a(n),有lima(n+1)/a(n)=c〈1,证明数列a(n)是无穷小数列
• 高中文科数学数列问题.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an,证明数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．答案已有,我想问的是图片中标记出的部分是如何得出的,为什么等号两边要除以2^(n+1)?诸如此类的题目应如何下手?有什么规律吗?谢谢.
• 已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1（一）求{an}的通项公式 （二）证明{bn}是等比,（三）记cn=an×bn,求证c(n+1)＜cn重点是第三问!
• 高中数列函数结合题设f（x）=ax^2+bx+1/x+c(a>0)为奇函数,且|f(x)|min=2根号2,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,an+1=f(an)-an/2,bn=an-1/an+1(注:n+1,n-1,n都标在右下角)Q1:f(x)的表达式Q2:证明:bn+1=bn^2Q3:求{bn}的通项公式即就是:|f(x)|=b|x|+1/|x|>=2√b=2√2 为什么呢？还有n+1在右下角，是下标，不是（an）+1哦大家再帮忙看看 f(x)=bx+1/x=b+(1/x)吧。 这样怎么用基本不等式呢。
• 1、已知函数f(x)=(x-1)*2,an是公差为d的等差,bn是公比为q的等比,若a1=f（d-1）,a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1) ,求1）an,bn通项公式,2）设数列{cn}的前n项和为Sn,对一切n属于正整数,都有(C1/b2)+（c1/b2）+……+（cn/bn）=a（n+1,这是下标）PS：第一小题答案是an=2(n－1)；bn=4*(－2)n－1这我知道,只要第二小题就可以了2、An为的前n项和,An=3/2(an-1),bn=4n+3 把{an}{bn}公共项按从小到大的顺序排成一个新数列,证明：数列{dn}的通项公式为dn=3^2n+1第一题的第二小问，问题是求Sn
• 一个分数的分子与分母的和是64,约分后是九分之七,原数的这个分数是多少?
• 大学微积分 分析定义证明limn/n+1 =1（n趋近无穷大)证明：对于任意给定的＆>0,使不等式|n/n+1 -1|=1/n+1因为1/n+1 只需取N=[1/＆],则当n>N时,有1/n+1 因此limn/n+1=1为什么1/n为什么这么做?