如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=2，则此三角形移动的距离PP′=______．
问题描述：
如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=
，则此三角形移动的距离PP′=______．
2
答
知识点：本题利用了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
由平移的性质知，P′Q′=PQ=
，RQ∥R′Q′，
2
∴△P′QH∽△P′Q′R′
∵S△P′QH：S△P′Q′R′=P′Q2：P′Q′2=1：2，
∴P′Q=1，
∴PP′=
−1．
2
故答案为
−1．
2
答案解析：根据平移的性质知，P′Q′=PQ=
，RQ∥R′Q′，所以S△P′QH：S△P′Q′R′=P′Q2：P′Q′2=1：2，即PP′=
2
−1．
2
考试点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．
知识点：本题利用了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．