已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/4=1的右焦点F在圆D:(x-1)^2+y^2=1上,直线l:x=my+2交椭圆于MN两点.求椭圆的方程

问题描述:

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/4=1的右焦点F在圆D:(x-1)^2+y^2=1上,直线l:x=my+2交椭圆于MN两点.求椭圆的方程

x^2/8+y^2/4=1

圆D的方程可以知道:半径r=1;与x轴的交点是(0,0)和(2,0)
结合题意【或画图】可以知道,椭圆的右焦点F的坐标是(2,0)
即c=2
所以:a²=b²+c²=4+2²=8;
所以椭圆的方程是:x²/8+y²/4=1.