用定义法证明函数f（x）=X的负二次方,在区间（0,正无穷大）上是减函数.
问题描述：
用定义法证明函数f（x）=X的负二次方,在区间（0,正无穷大）上是减函数.
答
设x2>x1>0，
f（x2）-f（x1）=1/x2²-1/x1²=(x1-x2)(x1+x2)/x1²x2²f（x2）
答
设X2>X1>0,则0X2的负二次方—X1的负二次方=（1/X2+1/X1）（1/X2—1/X1）很明显
答
设 x1 x2 都在 （0,正无穷大）上 且 x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1)^(-2)-(x2)^(-2)
=1/(x1)²-1/(x2)²
=(x2²-x1²)/(x1x2)²
=(x2-x1)(x2+x1)/(x1x2)²
因为 x1>x2 所以 x2-x10 x2>0
所以 x1+x2>0
所以 上式小于0
即 f(x1)