船在400米宽的河中横渡,河水流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s试求（1）要使船到达对岸的时间最短,头应指向何处?最短时间是多少?航程是多少?（2）要是船航程最短,船头应指向哪里?最短航程是多少?渡河时间又是多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:11:53

问题描述：

船在400米宽的河中横渡,河水流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s
试求（1）要使船到达对岸的时间最短,头应指向何处?最短时间是多少?航程是多少?（2）要是船航程最短,船头应指向哪里?最短航程是多少?渡河时间又是多少?

答

（1）船头方向与河岸垂直时船到达对岸的时间最短,最短时间为400/4=100s,航程是根号（400^2+(2*100)^2）m
(2)船头方向应斜指向上游（设船头方向与上游方向成θ)时航程最短为400m,
cosθ=2/4,θ＝60度,渡河时间是400/根号(4^2-2^2)秒