船在宽400m的河中横渡,河水的流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s.问：（1）要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?（2）要是航程最短,船头应指向何处?到达对岸用时多少?
问题描述：
船在宽400m的河中横渡,河水的流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s.问：（1）要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?
（2）要是航程最短,船头应指向何处?到达对岸用时多少?
答
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答
1 河对岸，t=100s
2 与河岸60°角 t=400/(2根号3）
答
船速大于水速
(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应垂直河岸
最短时间是t=d/v船=400/4=100s
(2)要是航程最短,船头应指斜向上,与河岸的夹角为a
有cosa=V水/V船=2/4=1/2 所以a=60度
到达对岸用时为t=d/Vsin60=400/4sin60=200*根号3/3