平面内有n个圆，其中每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，求证：这n个圆将平面分成n2-n+2个部分．
问题描述：
平面内有n个圆，其中每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，求证：这n个圆将平面分成n2-n+2个部分．
答
证明：（1）n=1时，1个圆将平面分成2部分，显然命题成立．（2）假设n=k（k∈N*）时，k个圆将平面分成k2-k+2个部分．当n=k+1时，第k+1个圆Ck+1交前面2k个点，这2k个点将圆Ck+1分成2k段，每段各自所在区域一分为二，于...
答案解析：用数学归纳法证明几何问题时分为两个步骤，第一步，先证明当当n=1时，1个圆将平面分成几部分，第二步，先假设当k个圆将平面分成k2-k+2个部分，利用此假设证明当n=k+1时，结论也成立即可．
考试点：数学归纳法．
知识点：本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式
设P（n）是关于自然数n的命题，若
1°P（n0）成立（奠基）
2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立