椭圆X^2/169+Y^2/144上一点P到右焦点的距离为5.为什么这样的点P不存在?

问题描述:

椭圆X^2/169+Y^2/144上一点P到右焦点的距离为5.为什么这样的点P不存在?

不存在
假设P点坐标为(13cosB,12sinB)
则有(13cosB-5)^2+(12sinB)^2=25
化简的 25cos^2B-13cosB+144=0
判别式 无解,所以不存在这样的P点。

椭圆的第二定义,到定点(焦点)和定直线(准线)距离之比小于1的点的轨迹为椭圆

到右焦点最近距离是右顶点,焦点是(5,0),顶点(13,0)距离是8,所以不存在