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已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，12），则8k1+5k2的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:06:58
问题描述：

已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，

1
2
），则8k1+5k2的值为______．

答

设y1=k1x，y2=

k2
x
，则y=y1+y2=k1x+
k2
x
，
将（1，2）、（2，
1
2
）代入得：
k1+k2＝2
2k1+
k2
2
＝
1
2
，
解得：
k1＝−
1
3
k2＝
7
3

∴8k1+5k2=−
8
3
+
35
3
=9．
故答案为9．
答案解析：设出y1和y2的解析式，由y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，
1
2
），代入求得k1、k2的值，再求得8k1+5k2的值．
考试点：反比例函数图象上点的坐标特征．
知识点：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征．

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