求值域,函数＝根号（x-4)+根号(15-3x) 用三角换元法,
问题描述：
求值域,函数＝根号（x-4)+根号(15-3x) 用三角换元法,
答
(x-4)+(5-x)=1
设 x-4=cos²A 5-x=sin²A A∈[0,90°]
得 函数=cosA+√3sinA
=2sin(A+30°)
A+30°∈[30°，120°]
所以 值域为 [1,2]
答
令根号（x-4)=cost
根号(15-3x)=（根号3）sint
则满足3*[根号（x-4)]²+[根号(15-3x)]²=3
cost+(根号3）sint
=2sin(t+π/6)
函数定义域为使cost和sint非负的t值,可取0