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什么是三角代换?如何用它求y=根号（1-x）-根号x的值域?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:06:25

问题描述：

答

由1-x≥0,x≥0解得0≤x≤1
设x=sin²a,a∈［0,π/2］
则1-x=cos²a
所以y=√cos²a-√sin²a
=cosa-sina
=√2（√2/2cosa- √2/2 sina）
=√2（sinπ/4cosa-cosπ/4sina）
=√2sin（π/4-a）
因为π/4-a∈［-π/4,π/4］
所以-√2/2≤sin（π/4-a）≤√2/2
所以-1≤√2sin（π/4-a）≤1
即原函数的值域［-1,1］

求M为什么等于(2,2根号3)或(2,-2根号3)已知F是椭圆x²/25+y²/9=1的右焦点,点M在抛物线y²=2px p>0,0为坐标原点,且三角形mof为正三角形,求P的值.由已知c²=25-9=16 c=4,既f的坐标为(4.0),因为三角形mof为正三角形,所以M的坐标为(2,2根号3)或(2,-2根号3)按照我的理解正三角形三边长相等,0f就应该是4,其它两边长度也应该为4才对,按照他的答案长度就不一样了我要知道的是M是怎么算出来的,
三角函数题：已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0,绝对值φ＜π）的一个最高点,且f（9-x）=f（9+x),x∈R,曲线在（1,9）内与x轴有唯一一个交点,求函数解析式做题做到x=9有最值,然后该怎么写?给出你是怎么想的,而不是单独的答案,若f(9)是最大值因为f(1)也是最大值则(1,9)至少有一个周期正弦函数在两个最高点之间和x轴有两个交点不合题意若f(x)是最小值则若(1,9)之间是半个周期,f(x)和x轴确实只有一个交点所以T/2=9-1=8T=16=2π/|ω|ω>0所以ω=π/8看不懂!我知道是9对称轴，为什么是最小值？还有周期T为什么等于16？
关于函数的2 1．一元二次函数 y=(k+2)X +(k+1)X+3+b是偶函数,则它的递减区间是什么?2．y=根号下(X+2) + 根号下(X-1) ,X的取值范围0≤X≤1,它的值域是什么?（着类问题应该注意什么?）不好意思，第二题错了是：y=根号下(X+2) - 根号下(1-X) X的取值范围0≤X≤1，它的值域是什么？（着类问题应该注意什么？）
三道高一函数题1 函数y=f(x)的定义域为【-2,4】,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为2 已知x属于【0,1】,则函数y=根号（x+2)- 根号（1-x）的值域是 3 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
求函数y=(2-sinx)/(3+cosx)的值域,x∈R书本上给出的解法是：sinx+ycosx=2-3y∵由三角方程asinx+bcosx=c有解的充要条件,∴1+y*y≥（2-3y）*(2-3y) →(3-根号3)4≤y≤(3+根号3）/4请问!asinx+bcosx=c这式子是怎么推导的?我不理解的是为什么sinx+ycosx=2-3y这个式子一定要满足asinx+bcosx=c这式子呢?
几道函数题1 求函数y=根号x+1 + lg（1-x）的定义域2 已知二次函数y=ax平方+2x+3a的最大值为-2,求a的值3已知f（x）是一次函数,且f[f(x)]=1/4x-3,求f（x）的解析式4 计算（0.027）-1/3平方-（负1/6）负2平方+81 0.75平方+（-3）负1平方+3.1零的平方5 已知lg2=a,lg3=b,求log2 126 已知函数f（x）=根号ax平方+ax+1对任意的x取R都有意义,求a的取值范围7 已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）,其图像的顶点为A,图像与x轴的焦点为B（-1,0）和C,且三角形ABC为18,求（1）：C的坐标（2)f(x)的解析式
一道反比例函数题梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA平行BC,上底边OA在直线Y=X上,下底边BC交X轴与E(2,0),则四边形AOEC的面积为? 答案:(根号3)+1 图象描述:在坐标轴第一象限内,有一条反比例函数弧线,正比例函数图象过一三象限,交反比例函数图象于点A,一次函数图象过一三四象限,交Y轴于B,交X轴于E,交反比例函数图象于C(C点的纵坐标为1) 解:设反比例函数的方程为y=k/x,k 〉0, 则A的坐标为（√k,√k）又知直线BC的方程为y=x-2 直线BC与反比例函数交于点C, 联立两曲线方程,知y=1是方程的一个解（即交点C）则 A的坐标（√3,√3） C的坐标（3,1） E的坐标（2,0）到这里就比较好算了, AO=√6, EC=√2, 高为2√2 四边形AOEC的面积就可以算出为√3+1 这是一道已经解出来的题,但是到"高为2√2"这句就卡住了,到底高为什么等于2√2啊,怎么求的啊如何证明A到CE的线段为垂直线段?
关于x的不等式|x-1|+|x-2|＜m有解,则m的取值范围是___1.关于x的不等式|x-1|+|x-2|＜m有解,则m的取值范围是___2.设f（x）的图像关于y轴对称,且当x＞0时是单调函数,则满足f（x）=f（x+3/x+4)的所有x之和为___3.求函数f（x）=x^2-4x+3/2x^2-x-1的值域4.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f（x）的解析式5.若函数f(x)=x^2-4ax+2a+6的值域为[0，正无穷），求实数a的值6.若函数f（x）=根号下ax^2-ax+1/a的定义域为R，求实数a的取值范围
椭圆面积用极坐标积分求法我知道椭圆面积等于长轴乘短轴乘π但忘记椭圆用定积分求面积的公式是如何推导的了设椭圆：(x/a)^2+(y/b)^2 = 1 （关于“^”符号：m^2表示m的2次方）面积求积分大约应该是这样r是可变半径x=r·cosθy=r·sinθS = ∫dθ∫rdr前面那个积分限是0到2π,后面那个是0到多少?就后面那个不太清楚我记得是个根号下什么东西的平方加什么东西的平方我的高数书不在手边（貌似上面也没有极坐标积分求椭圆面积的讲解）有些地方也不太清楚求各位帮忙给出后面那个积分上限
y=-2x+根号下(-x2-x+2)的值域怎么求用三角代换的方法
求函数的值域（1）y=8/X^2（x小于等于2大于等于1）（2)y=-根号x,x属于[0,+无穷大
求值域,函数＝根号（x-4)+根号(15-3x) 用三角换元法,

什么是三角代换?如何用它求y=根号（1-x）-根号x的值域?

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