1.函数Y=√（-2x+3）-√（3x-4）,求他的值域.（√代表根号）像这种题如果只有一个根号我会用换元法求,可是两个根号怎么办啊?可是如果是y=√x+1—√x-1的值域呢？

首先求定义域。
√（-2x+3） 在定义域内是减函数。
-√（3x-4）同样在定义域内是减函数，两个相加，仍然为减函数。这样可以求出值域吧

2次根号下的数始终是大于等于0
Y=√（-2x+3）-√（3x-4）得出
-2x+3>=0 3x-4>=0解得
3/4代入y=√x+1—√x-1
得y的值域为 [-√2/2,√3/3]

1.-2x+3是减函数
所以√(-2x+3)是减函数
2.3x-4是增函数
所以√(3x-4)是增函数
所以-√(3x-4)是减函数
所以y是减函数
3.求定义域
4/3 值域[-√2/2,√3/3]

可先平方后再换元

-2x+3是减函数
所以√(-2x+3)是减函数
3x-4是增函数
所以√(3x-4)是增函数
所以-√(3x-4)是减函数
所以y是减函数
定义域
-2x+3>=0,x=0,x>=4/3
所以4/3

方法告诉你，分别求出两个根号的值域，其两者的交集就是原函数的值域！