如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A=68°，求∠F的度数．
问题描述：
如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A=68°，求∠F的度数．
答
知识点：本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理和推论，属较简单题目．
∵BF、CF为△ABC两外角∠CBD、∠BCE的平分线，∠A=68°，∴∠BCF=12（∠A+∠ABC），∠CBF=12（∠A+∠ACB）；由三角形内角和定理得：∠F=180°-∠BCF-∠CBF=180°-12[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]=180°-12（∠A+180°）...
答案解析：利用角平分线的性质和三角形的外角性质可求出∠BCF=
（∠A+∠ABC），∠CBF=1 2
（∠A+∠ACB）；再利用三角形内角和定理便可求出∠F的度数．1 2
考试点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
知识点：本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理和推论，属较简单题目．