已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则2sinθcosθ=

问题描述:

已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则2sinθcosθ=

因为角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上
所以sinθ=2根号5/5,cosθ=根号5/5
所以2sinθcosθ=2根号5/5×根号5/5=4/5

因为角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上
所以tanθ=2
所以2sinθcosθ=sin2θ=2tanθ/(1+tan²θ)=2×2/(1+2²)=4/5
说明:先用2倍角公式,再用万能公式