对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如，min{-1，2，3}=-1，min{−1 ，2 ， a}＝a (a≤−1) −1 (a＞−1)．那么观察图象，可得到min{x+1，2-x，2x-1}的最大值为______．
问题描述：
对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如，min{-1，2，3}=-1，min{−1 ，2 ， a}＝
．那么观察图象，可得到min{x+1，2-x，2x-1}的最大值为______．
a (a≤−1) −1 (a＞−1)
答
当x＞2时，2x-1＞x+1＞2-x，∴min{x+1，2-x，2x-1}=2-x＜0，当1＜x＜2时，2x-1＞x+1＞2-x，∴min{x+1，2-x，2x-1}=2-x＜1，当1=x时，2x-1=2-x＜x+1，∴min{x+1，2-x，2x-1}=1，当1＞x时，2-x＞x+1＞2x-1，∴min{x+1...
答案解析：根据已知min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，利用已知图象利用自变量取值范围得出函数值得大小关系，进而求出函数值，进而比较得出答案．
考试点：一次函数的图象．
知识点：此题主要考查了一次函数的比较大小以及利用已知提供信息得出函数值的方法，此题综合性较强，由已知得出函数值，进而比较是解决问题的关键．