对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数,例如:max{1,2,3}=3 max{x^2+2,-x+4,x}的最小值为
问题描述:
对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数,例如:max{1,2,3}=3 max{x^2+2,-x+4,x}的最小值为
答
x^2+2-x=x^2-2*1/2*x+1/4+7/4=(x-1/2)^2+7/4>0所以x^2+2>xx^2+2-(-x+4)=x^2+x-2=(x+1/2)^2-9/4当(x+1/2)^2-9/4>0时即(x+1/2)^2>9/4x+1/2>3/2或x+1/21或x-x+4,而且x^2+2最小为x=1时,为3当(x+1/2)^2-9/4>0时即(x+1/2...