证明：存在实数X,使得SIN x+cos X=60°
问题描述：
证明：存在实数X,使得SIN x+cos X=60°
答
先求出SIN x+cos X值域；
SIN x+cos X=√2sin(x+45°)属于[-√2,√2]
60°=π/3属于[-√2,√2]
所以存在实数X使得SIN x+cos X=60°
答
我知道，但是公式符号不好输入，我说一下思路吧
1.将等号右边换成3分之π
2.然后等号两边平方，（SIN x）的平方+（cos X）的平方是1,2SIN xcos X=SIN2x
即1+SIN2x=（3分之π）的平方
3. 然后移项SIN2x=（3分之π）的平方-1
4.解得2x=arcsin{3分之π）的平方-1}
5.解得x=......
6.解得x带入原式，取SIN x+cos X大于零的解
答
首先要熟悉三角函数变化：sinx+cosx=√2sin(x+45°),它的取值范围是[-√2,√2]
而60°=Pi/3