证明方程x5+x3-1存在唯一实数根在0-1之间
问题描述:
证明方程x5+x3-1存在唯一实数根在0-1之间
答
x=0时,原式=-1<0,x=1时,原式=1>0,所以原式至少有一点与x轴相交,对原式求导得5x^4+3x^2≧0,所以原式单调递增,所以原式与x轴最多只有一个交点
证明方程x5+x3-1存在唯一实数根在0-1之间
x=0时,原式=-1<0,x=1时,原式=1>0,所以原式至少有一点与x轴相交,对原式求导得5x^4+3x^2≧0,所以原式单调递增,所以原式与x轴最多只有一个交点