在△ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E,向量AB=a,向量AC=b,用a,b表示向量AE
问题描述：
在△ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E,向量AB=a,向量AC=b,用a,b表示向量AE
答
用梅氏定理，会得到NE:EB=1:4，则向量AE=（4*向量AN+向量AB）/5
答
设BE=xBN,CE=yCM
AC+CE=AB+BE
AC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)
b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)
1-y=x/4
1-x=y/3
x=8/11
y=9/11
AE=AB+BE=a+8/11(-a+1/4b)=3/11a+2/11b