用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)

问题描述:

用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)

证明 :当n=1时3^(4n+2)+5^(2n+1)=854,能整除14假设,当n=k时,能满足3^(4k+2)+5^(2k+1),能整除14当n=k+1时3^(4(k+1)+2)+5^(2(k+1)+1)=3^((4k+2)+4)+5^((2k+1)+2)=81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)=25*〔3^(4k+2)+5^(2...