已知圆O:x平方+y平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值=PA的绝...已知圆O:x平方+y平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值=PA的绝对值.(1)求实数a、b间满足的等量关系； (2)求线段PQ长的最小值； (3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取值最小值时圆P的方程.
问题描述：
已知圆O:x平方+y平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值=PA的绝...
已知圆O:x平方+y平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值=PA的绝对值.(1)求实数a、b间满足的等量关系； (2)求线段PQ长的最小值； (3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取值最小值时圆P的方程.
答
a等不等于2b
答
题目有问题吧
答
PQ^2
=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)
=A^2+B^2-1
PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2
PQ^2=PA^2
所以2A+B-3=0;
PQ的最小值，即PA的最小值，即点A到直线2x+y-3=0的距离
d=|2*2+1-3|/根号5=2/根号5
两圆有公共点，则两圆相切或相交，
故圆P与圆O外切时，可使圆P的半径最小
又PO=1+圆P的半径，
故圆P的半径最小为O到直线的距离-1，为3/根号5-1
答
a=2b?
答
有两条切线相同 PQ的值都是等于1 且两条线 a b 有着不同等量关系