已知三个向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:00:08

问题描述：

已知三个向量

=（k，12），

=（4，5），

=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

答

由题意可得

=（4-k，-7），

=（6，k-5），由于

和

共线，
故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故答案为：-2或11．
答案解析：先求出

和

的坐标，利用

和

共线的性质x₁y₂-x₂y₁=0，解方程求出 k的值．
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
知识点：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础题．