已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,3-m)..①若A,B,C三点共线,求实数m的值②若∠ABC为锐角,求实数m的取范围
问题描述：
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,3-m)..①若A,B,C三点共线,求实数m的值②若∠ABC为锐角,求实数m的取
范围
答
1.m=9.5
2.m>0.75
答
解
易知,三点坐标为
A(3, -4), B(6, -3), C(5-m, 3-m).
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三点A,B,C共线,可得
1/3=(6-m)/(-1-m)
解得:m=19/2
[[[2]]]
向量BA=(-3, -1), 向量BC=(-m-1, 6-m)
由题设可知:BA*BC＞0.
即:3(m+1)+(m-6)＞0
∴m＞3/4
答
A,B,C三点共线,只要向量AB与向量AC平行即可.向量AB=(3,1),向量AC=(2-m,1-m).向量AB与AC平行要求(2-m)/3=(1-m)/1,解得m=1/2.向量BA=(-3,-1).BC=(-1-m,-m)若∠ABC为锐角,则BA·BC>0,BA不平行于BC.即：-3(-1-m)+m>03+3m...