已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {1Sn}的前n项和为（ ）A. n2(n+1)B. 12n(n+1)C. 2n(n+1)D. 2nn+1
问题描述：
已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {
}的前n项和为（ ）1 Sn
A.
n 2(n+1)
B.
1 2n(n+1)
C.
2 n(n+1)
D.
2n n+1
答
知识点：熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键．
∵Sn=4n+
×4=2n2+2n，n(n−1) 2
∴
＝1 Sn
＝1 2n2+2n
(1 2
−1 n
)．1 n+1
∴数列 {
}的前n项和=1 Sn
[(1−1 2
)+(1 2
−1 2
)+…+(1 3
−1 n
)]=1 n+1
(1−1 2
)=1 n+1
．n 2(n+1)
故选A．
答案解析：利用等差数列的前n项和即可得出Sn，再利用“裂项求和”即可得出数列 {
}的前n项和．1 Sn
考试点：数列的求和；等差数列的性质．
知识点：熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键．