已知函数f（x）=ax+1，x≤0log2x，x＞0，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（ ） A.当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点 B.当a＞0时，有3个零点；当a＜0时，有2
问题描述：
已知函数f（x）=
，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（ ）
ax+1，x≤0
log2x，x＞0
A. 当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点
B. 当a＞0时，有3个零点；当a＜0时，有2个零点
C. 无论a为何值，均有2个零点
D. 无论a为何值，均有4个零点
答
分四种情况讨论．（1）x＞1时，log2x＞0，∴y=f（f（x））+1=log2（log2x）+1，此时的零点为2（2）0＜x＜1时，log2x＜0，∴y=f（f（x））+1=alog2x+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，（3）若x＜0，ax+1≤...