在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12*x+32的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点a,b,（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k,使得向量OA+向量OB与向量PQ共线?如果存在,求K值,不存在,说明理由

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:59:27

问题描述：

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12*x+32的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的
两点a,b,（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k,使得向量OA+向量OB与向量PQ共线?如果存在,求K值,不存在,说明理由

答

Q(6,0) 半径为2
(1)可用几何法和解析法分别求出k的取值为 -3/4到0 不含这两点.几何法比较容易.
解析法,是求解以下方程,代入后令 Delta=0 （b^2-4ac=0)
y=kx+2
x^2+y^2-12*x+32=0
第二问还要想