如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(m,0),点B坐标为(1,-3),点C坐标为(5,-2)点D的坐标为（m+2,0）.当四边形ABCD周长最小时,求m的值
问题描述：
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(m,0),点B坐标为(1,-3),点C坐标为(5,-2)
点D的坐标为（m+2,0）.当四边形ABCD周长最小时,求m的值
答
由题意可知，A和D都在x轴上运动，构成的四边形边长AD=2，BC=√[（5-1）² +（-2+3）²]=√17，由图可知，AD在1≤x≤5内运动，周长最小，所以AB=√[(m-1) ²+ (0+3)²]，CD=√[(m+2-5) ²+ (0+2)²]，S周长=AD+BC+AB+CD=2+√17+√[(m-1) ²+ 9]+√[(m-3) ²+4]， 取BC中垂线与x轴交点E（2.375，0）【bc斜率是1/4，所以中垂线斜率是-4，方程是y=-4x+9.5】，所以E是AD的中点，所以m+（m+2）=2.375*2，所以m=1.375
答
四个边长中,由于AD,BC的长度是一定的,所以只要ab+cd=√[(m-1)^2+9]√[(m-3)^2+4]最小就行设y(m)=√[(m-1)^2+9]√[(m-3)^2+4],可看做点(m,0)到 P（1,3）和Q（3,2）的距离的和.所以取最小值的时候,m应该在P关于x轴的对...