在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2根号2,且点M的轨迹与直线L:2y=x+1交于A、B两点.1.求动点M的轨迹方程;2.求以线段AB为直径的圆的方程

问题描述:

在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2根号2,
且点M的轨迹与直线L:2y=x+1交于A、B两点.1.求动点M的轨迹方程;2.求以线段AB为直径的圆的方程

解1:由题可知:m为椭圆
2a=2根2
a=根2
c=1
所以b=1
方程:x平方/2+y平方=1
2:(说方法,不解了)连立椭圆方程和直线方程得一个关于x得二次方程,用维达定理得X1+X2
(X1+X2)/2是圆心横坐标,代入直线方程得圆心纵坐标.
弦长公式得弦长,弦长除2得半径