如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A(6,1),B(a,3)两点,则不等式k1x+b>k2x的解集是______.

问题描述:

如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=

k2
x
的图象交于A(6,1),B(a,3)两点,则不等式k1x+b>
k2
x
的解集是______.

将A(6,1)代入反比例解析式中,得:1=

k2
6
,即k2=6,
∴反比例解析式为y=
6
x

将y=3代入反比例解析式中得:3=
6
x
,即x=2,
∴B(2,3),
则由图象可得:不等式k1x+b>
k2
x
的解集是2<x<6.
故答案为:2<x<6
答案解析:将A坐标代入反比例解析式中求出k2的值,确定出反比例解析式,将y=3代入反比例解析式求出x的值,确定出B的坐标,由A与B的横坐标,在图象上找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可.
考试点:反比例函数与一次函数的交点问题.
知识点:此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的知识有:坐标与图形性质,相似三角形的判定与性质,利用了数形结合的思想,数形结合是数学中重要的思想方法,做题时注意灵活运用.