25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （125．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB（1）求点B的坐标．（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式．（3）直线y＝ x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C,求点C的坐标；（4）在（3）中,直线AC上方的抛物线上,是否存在一点D,使得△OCD的面积最大?如果存在.求出点D的坐标和面积的最大值,如果不存在,请说明理由．
问题描述：
25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1
25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB
（1）求点B的坐标．
（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式．
（3）直线y＝ x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C,求点C的坐标；
（4）在（3）中,直线AC上方的抛物线上,是否存在一点D,使得△OCD的面积最大?如果存在.求出点D的坐标和面积的最大值,如果不存在,请说明理由．
答
（1）点B坐标是（2，2√3）
（2）设为顶点式：y=a（x-2）²+2√3
把O（0，0）代入得到：0=4a+2√3，a=-√3/2
所以解析式是y=-√3/2（x-2）²+2√3
（3）把y=x带入到：y=-√3/2（x-2）²+2√3里得到
x=-√3/2（x-2）²+2√3
解得：x1=0，x2=4-2√3/3
所以：点C坐标是（4-2√3/3，4-2√3/3）
（4）存在一点D，使△OCD的面积最大【初中作法}
给你提示吧：
设点D坐标为（m，n）
由D做x轴垂线，C做x轴垂线，把四边形
在利用四边形的面积-三角形面积=三角形+梯形-三角形得到
这里三角形你自己画图看哦，估计你可以做出来了
答
画出图像(1) 在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB,等边△OAB的边长为4,底边OA上的高BD长2*√3,且在线段OA的垂直平分线上,OA中点D(2,0),B(2,2*√3)(2) 经过O、A、B三...