关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R,求实数a的取值范围

问题描述:

关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R,求实数a的取值范围

关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R实数集,即在实数范围内(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0恒成立,所以(2a-1)>0,且判别式△=(a+1)^2-4(2a-1)(a-4)=(a-5)(3-7a)>0;
解得:a>1/2∩3/7所以a的取值范围为:(1/2,5).