设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范围设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1,(1)求实数a的取值范围;(2)试比较f(0)f(1)-f(0)与 116的大小,并说明理由.重点是第一问……我知道可以因为f(x)=x2+ax+a所以设F(x)=f(x)-x=x²+(a-1)x+a因为x²+(a-1)x+a=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1所以△=(a-1)²-4a>0……(1)对称轴x=-(a-1)/2满足0<-(a-1)/2<1……(2)F(0)=a>0……(3)F(1)=1+(a-1)+a>0……(4)四式联立解得0<a<3-2√2但是我拿求根公式直接令0<x1<x2<1为什么得不出这个结果啊,那样解比这个多一个范围,但是我不知道是错在哪里了— —|||
问题描述:
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范围
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1,
(1)求实数a的取值范围;
(2)试比较f(0)f(1)-f(0)与
116
的大小,并说明理由.
重点是第一问……我知道可以
因为f(x)=x2+ax+a
所以设F(x)=f(x)-x=x²+(a-1)x+a
因为x²+(a-1)x+a=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1
所以
△=(a-1)²-4a>0……(1)
对称轴x=-(a-1)/2满足0<-(a-1)/2<1……(2)
F(0)=a>0……(3)
F(1)=1+(a-1)+a>0……(4)
四式联立解得0<a<3-2√2
但是我拿求根公式直接令0<x1<x2<1为什么得不出这个结果啊,那样解比这个多一个范围,但是我不知道是错在哪里了— —|||
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